a) Các số có chữ số tận cùng là 0, 1, 5, 6 khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
b) Các số có chữ số tận cùng là 4, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
c) Các số có chữ số tận cùng là 3, 7, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 1.
d) Các số có chữ số tận cùng là 2, 4, 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 6
Giúp mình với :
Cho n \(\in\) N. Chứng minh
a, Nếu n có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì n và 6.n có chữ số tận cung như nhau
b, Nếu n có chữ số tận cùng là chữ số lẻ khác 5 thì n4 có chữ số tận cùng là 1. Nếu n có chữ số tận cùng là chữ số chẵn khác 0 thì n4 có chữ số tận cùng bằng 6
c, n5 có chữ số tận cùng như nhau
CMR 1 số chính phương có tận cung là 5 thì chữ số hàng chục là chữ số 2
CMR 1 số chính phương có tân cùng là 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ
CMR 1 số chính phương có tận cùng là 4 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn
CMR 1 số chính phương có tận cùng là 0 thì tận cùng bằng chẵn chữ số 0
Lời giải:
1.
Gọi số chính phương có tận cùng là $5$ là $a^2$. Khi đó $a$ cũng phải có tận cùng là $5$
Đặt \(a=\overline{A5}\)
\(\Leftrightarrow a^2=(\overline{A5})^2=(10A+5)^2=100A^2+100A+25\)
\(\Rightarrow a^2\) chia $100$ dư $25$ nên $a^2$ có tận cùng là $25$ hay chữ số hàng chục là $2$
--------------------
2.
Giả sử tồn tại số chính phương $a^2$ có tận cùng là $6$ và chữ số hàng chục là số chẵn.
Khi đó, $a^2$ có thể có tận cùng là $06,26,46,...,86$ $\rightarrow a^2$ không chia hết cho $4$ (1)
Mà $a^2$ có tận cùng bằng $6$ $\rightarrow a^2$ là scp chẵn, $\rightarrow a$ chẵn, $\rightarrow a.a=a^2$ chia hết cho $4$ (mâu thuẫn với (1))
Do đó không tồn tại số cp có tận cùng bằng $6$ mà chữ số hàng chục chẵn. Hay 1 số cp có tận cùng là 6 thì chữ số hàng chục là lẻ.
3.
Giả sử tồn tại số chính phương $a^2$ có tận cùng là $4$ mà chữ số hàng chục lẻ.
Khi đó $a^2$ có thể có tận cùng $14,34,...,94$. Những số trên đều không chia hết cho $4$ nên $a^2$ không chia hết cho $4$ (1)
Mà $a^2$ tận cùng là $4$ nên $a^2$ là scp chẵn. Do đó $a$ chẵn hay $a\vdots 2$
$\rightarrow a^2=a.a\vdots 4$ (mâu thuẫn với (1))
Do đó không tồn tại scp có tận cùng bằng 4 mà chữ số hàng chục lẻ. Hay một số cp có tận cùng là 4 thì chữ số hàng hàng chục là số chẵn.
-----------------
4.
Gọi $a^2$ là scp có tận cùng $n$ chữ số $0$. Khi đó $a$ cũng phải có tận cùng bẳng $0$
Đặt \(a^2=(\overline{A0...0})^2\) ($n$ chữ số 0)
\(=(10^nA)^2=10^{2n}A^2=A^2.10...0\) ($n$ chữ số 0)
Hay $a^2$ có tận cùng là $2n$ chữ số $0$. $2n$ là số chẵn nên $a^2$ có lượng chẵn chữ số 0 tận cùng (đpcm)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
a) Số có chữ số tận cùng là 8 thì chia hết cho 2
b) Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là 8
c) Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0
d) Số có chữ số tận cùng bằng 0 thì chia hết cho 5 và chia hết cho 2
a) Số có chữ số tận cùng là 8 thì chia hết cho 2 : Đúng là do nếu trong các số 0;2;4;6;8 có tận cùng sẽ chia hết cho 2 nên 8 là có thể .
b) Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là 8 : Sai vì không phải riêng số 8 .
c) Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0 : Sai vì không riêng gì số 0 còn số 5 .
d) Số có chữ số tận cùng bằng 0 thì chia hết cho 5 và chia hết cho 2 .
những số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 là những số như thế nào ?
A. có tận cùng là chữ số 5 B. có tận cùng là chữ số 6 C. có tận cùng là chữ số 0
những số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 là những số như thế nào ?
A. có tận cùng là chữ số 5 B. có tận cùng là chữ số 6 C. có tận cùng là chữ số 0 c là đúng
những số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 là những số như thế nào ?
A. có tận cùng là chữ số 5
B. có tận cùng là chữ số 6
C. có tận cùng là chữ số 0
Đáp án : C.
Số chẵn là số tự nhiên có chữ số tận là 0, 2, 4, 6, 8; số lẻ là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9. Hai số chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp thì hơn kém nhau 2 đơn vị.
Viết tập hợp B bốn số lẻ liên tiếp, trong đó số lớn nhất là 31
Bốn số lẻ liên tiếp, số lớn nhất là 31 là 31, 29, 27, 25.
Do đó ta viết B = {25, 27, 29, 31}.
Số chẵn là số tự nhiên có chữ số tận là 0, 2, 4, 6, 8; số lẻ là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9. Hai số chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp thì hơn kém nhau 2 đơn vị.
Viết tập hợp L các sổ lẻ lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20
Các số lẻ lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20 là 11, 13, 15, 17, 19.
Do đó ta viết L = { 11, 13, 15, 17, 19}.
Số chẵn là số tự nhiên có chữ số tận là 0, 2, 4, 6, 8; số lẻ là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9. Hai số chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp thì hơn kém nhau 2 đơn vị.
Viết tập hợp C các số chẵn nhỏ hơn 10
Dựa vào các định nghĩa của đề bài ta có :
Các số chẵn nhỏ hơn 10 là 0, 2, 4, 6, 8.
Do đó ta viết C = {0, 2, 4, 6, 8}.
Xét tích A = 1 x 2 x 3 x ... x 29 x 30, trong đó các thừa số chia hết cho 5 là 5, 10, 15, 20, 25, 30; mà 25 = 5 x 5 do đó có thể coi là có 7 thừa số chia hết cho 5. Mỗi thừa số này nhân với một số chẵn cho ta một số có tận cùng là số 0. Trong tích A có các thừa số là số chẵn và không chia hết cho 5 là: 2, 4, 6, 8, 12, . . . , 26, 28 (có 12 số). Như vật trong tích A có ít nhất 7 cặp số có tích tận cùng là 0, do đó tích A có tận cùng là 7 chữ số 0.
Số 1 000 000 có tận cùng là 6 chữ số 0 nên A chia hết cho 1 000 000 và thương là số tự nhiên có tận cùng là chữ số 0.
Khẳng định nào sau đây là sai?
A) Một số có chữ số tận cùng là 4 thì số đó chia hết cho 2. B) Một số chia hết cho 2 thì số đó có chữ số tận cùng là 2;4;6;8
C) Một số chia hết cho 2 và chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 0. D) Một số chia hết cho 5 thì số đó có chữ số tận cùng là o hoặc 5
B
mk nghĩ B sai vì tận cùng là 0 cũng chia hết cho 2
mk nghĩ vậy
k mk nhé
Đáp án B sai
Vì thiếu chữ số tận cùng là 0
